Design af stålbjælker (med diagram)

Efter at have læst denne artikel vil du lære om design af stålbjælker ved hjælp af diagrammer.

Introduktion:

Hvis et brodæk består af RC-plade, der blot hviler på få stålbjælker, tager RC-dækpladen den overbelastede belastning og levelasten ved at spænde mellem stålbjælkerne og overfører således belastningerne til stålbjælkerne. Stålbjælkerne vil på den anden side have bøjning i længderetningen og overføre lasterne fra brodækket til bjergene eller bryggerne.

I sådanne brodækker er bøjningsmomentet forårsaget af lasterne fra brodækket modstået af stålbjælkerne selv uden at have hjælp fra dækpladen for, at adskillelse og glidning på grund af langsgående forskydning forekommer ved krydset af dækpladen og stålbjælker. Derfor er de to enheder nemlig. Dækpladen og stålbjælken kan ikke handle monolitisk som en enkelt enhed.

De ovennævnte to enheder kan fremstilles til at fungere som en enhed og derved tilvejebringe større inertimoment og dermed større tværsnitsmodul, hvis adskillelse og glide ved grænsefladen mellem dækpladen og stålbjælkerne ved hjælp af en mekanisk indretning forhindres.

Den mekaniske anordning er kendt som "shear connectors", og i sådanne brodæk regnes bjælkens dybde fra bunden af ​​bjælkene til toppen af ​​pladen, hvor dækpladen virker som en flange af de nye bjælker, der betegnes som "kompositbjælker ”. Da dækpladen tager den største del af trykkraften, skal stålbjælkens bundflange forøges hensigtsmæssigt for at trække trækstyrken.

Fordelene ved kompositbjælker er:

1. Belastningskapaciteten for stålbjælker kan i høj grad forøges, hvis en del strækstål lægges til bundflangen, og bjælken fremstilles monolitisk med dækpladen.

2. Kombination af in situ og præfabrikerede enheder og sparer således form arbejde og dyre opdeling.

3. Hurtigere i konstruktion, da der ikke kræves nogen opstilling til støbning af dækplade, hvis det ønskes.

Shear Connectors:

Der er to typer skæreforbindelser, dvs. Stive forskydningsforbindelser består af korte længde kvadratiske eller rektangulære stænger, forstærkede vinkler, kanaler eller tees, svejset på stålstængernes øverste flange (Fig. 15.1). Disse forskydningsforbindelser forhindrer glidningen ved at leje mod beton af dækpladen.

For at forhindre lodret adskillelse mellem bjælkens overflade og bøjle skal der være tilvejebragt forankringsanordninger som vist i (Fig. 15.3) for alle skæreforbindelser vist i (Fig. 15.1).

Fleksible forskydningsforbindelser består af pinde, vinkler, kanaler og tæpper svejset på stålbjælkernes øverste flange (figur 15.2). Disse forskydningsforbindelser giver modstanden ved at bøje. Som i stive forskydningsforbindelser skal forankringsanordningen være tilvejebragt i nogle af de fleksible forskydningsforbindelser, hvor det er nødvendigt for at forhindre adskillelsen viz. i de viste typer (fig. 15.2b) og (15.2d).

Tappenes hoved (Fig. 15.2a) eller kanalens vandrette ben (Fig. 15.2c) tilvejebringer den nødvendige forankring, og som sådan er der ikke behov for en separat forankringsindretning i disse tilfælde.

Design principper:

I en ikke-sammensat stålbjælke tager den øverste flange kompressionskraften og bundflangen, den trækkraft, der skyldes bøjning af bjælken på grund af overlejrede belastninger. Dækpladen dokumenterer ikke nogen langsgående belastning på grund af bøjning af bjælken.

I kompositbjælken modstår stængerens topflange såvel som RC dækpladen kompressionskraften, idet bundflangen tager trækkraften som sædvanlig. Som et resultat af at have større kompressionsareal besidder stålbjælken højere belastningskapacitet, når området af bundbøjlen af ​​stålbjælken er forøget.

Ækvivalent areal af dækplader:

Da stålbjælken og RC-dækpladen er lavet af materialer med forskelligt elasticitetsmodul, skal arealet af dækpladen omdannes til ækvivalent stålområde. Til dette formål holdes dybden af ​​pladen uændret, og den effektive flangebredde reduceres ved at dividere den effektive bredde med modulforholdet m, givet af: m = E _s / E _c

Hvor E _s = Elasticitetsmodul af stål af bjælke.

E _c = Elasticitetsmodulet af beton af dækpladen.

Effektiv flangebredde:

Den effektive flangebredde af T- eller L-bjælker skal være mindst af følgende:

a) I tilfælde af T-bjælker:

i) en fjerdedel af strålens effektive spænding

ii) Bredden af ​​nettet plus tolv gange tykkelsen af ​​pladen.

b) I tilfælde af L-bjælker:

i) en tiendedel af bjælkens effektive spænding

ii) Bredden af ​​nettet plus halvdelen den klare afstand mellem webene.

iii) Bredden af ​​nettet plus seks gange tykkelsen af ​​pladen.

Ækvivalent sektion:

De sektionsegenskaber, der kræves til evaluering af spændinger i bjælken, opnås på grundlag af den tilsvarende del af kompositbjælken.

Design forudsætninger:

Kompositbjælkerne er designet ud fra en af ​​følgende forudsætninger:

jeg) Stålbjælkerne er tilstrækkeligt anbragt i det mindste midt på spidsen, og kvartalet spænder, før form-arbejdet er lavet og dækpladen støbes. Når dækspladen efter støbning har opnået en styrke på mindst 75 procent af den karakteristiske styrke, kan hjulbeskyttelsen, fodbaneglasset, rækværket, iført mv. Blive kastet efter fjernelse af rekvisitter.

I dette tilfælde bæres kun selvvægten af ​​stålbjælkerne af den ikke-sammensatte sektion, og alle andre døde og levende belastninger bæres af kompositafsnittet.

ii) Efter monteringen af ​​stålbjælkerne er formbetjeningen til dækpladen støttet over stålbjælkerne (un-propped) og dækpladen støbes.

Efter 75% modenhed af dækket betonbeton, støbes genstanden som fodbaneglas, hjulbeskyttelse, rækværk og slidbane. I så lethed bæres den døde belastning af stålbjælkerne og dækpladen inklusive dens formwork af de ikke-sammensatte stålbjælker, men den anden fase af døde belastninger og levende belastninger bæres af kompositafsnittet.

Design for Flexure:

De bøjningsmomenter, som induceres af belastningerne på de ikke-sammensatte stålbjælker, skal modstå den ikke-sammensatte sektion, og de skyldige belastninger, som kommer på kompositafsnittet, skal modstå kompositafsnittet. Til dette formål bestemmes tværsnitsegenskaberne af den sammensatte sektion

Design til shear:

Den lodrette forskydning skal kun modstå stålbjælken.

Den langsgående forskydning ved grænsefladen mellem stålbjælken og dækpladen skal beregnes med følgende formel:

V _L = V. En _C. Y / I (15, 1)

Hvor V _L = Longitudinær forskydning ved grænsefladen pr. Længdeenhed.

V = Lodret forskydning på grund af død belastning placeret efter komposit-handling er effektiv og levende belastning inklusive slag.

Ac = Transformeret kompressionsareal af beton over grænsefladen.

Y = Afstand fra den kompositte sektions neutrale akse til områdets hovedkvarter Ac under overvejelse.

I = Inerti-momentet i kompositafsnittet.

Den langsgående forskydning ved interlace skal modstå af forskydningsforbindelserne og tilstrækkelig tværgående forskydningsforstærkning.

Differentiel krympning:

Betondækkepladen ændrer støbning over stålbjælkerne, vil have en tendens til at krympe som i alle betonelementer. I begyndelsestrinnet, når betonen er grøn, finder der en vis krympning sted, men fra det tidspunkt, hvor betonen bliver stærk, forhindres krympningen af ​​de forskydningsforbindelser, der er tilvejebragt ved grænsefladen, da stålbjælkenes topflange ikke krymper.

Dette medfører, at differencekrympningen og trækspændingen udvikles i længderetningen i dækpladen. For at imødegå forskellige krympespændinger skal der tilvejebringes en minimumstrængningsforstærkning i længderetningen i dækpladen, som ikke må være mindre end 0, 2% af pladens tværsnitsareal.

Udformning af tværgående forstærkning:

Den langsgående forskydning ved grænsefladen forhindres af forskydningsforbindelserne, som udleder styrke enten ved at bære mod beton af dækplader (stive forskydningsforbindelser) eller ved at bøje mod betonen (fleksible forskydningskoblinger).

Men betonen omkring skæreforbindelserne kan mislykkes ved at forskydes ved dannelse af forskydningsplaner som vist i (figur 15.4a til 15.4d). Faldet af denne art kan forhindres ved tilvejebringelse af tværgående forskydningsforstærkning som vist i figur 15.4.

detaljer:

Minimumsdimensioner for hakker skal leveres i kompositdække af typen vist i figur 15.4b.

Eksempel:

En motorvejsbro med 12m spændvidde skal udformes som et kompositdæk bestående af 200 mm. tyk det. C. dækplade af M 20 beton og 4 Nos stålbjælker. Detaljerne af dækket er vist i figur 15.5. Broen skal være konstrueret til enkeltbanen af ​​IRC Class 70 R eller to baner i klasse A-belastning på antagelsen.

Design og detaljering af følgende punkter skal udføres:

i) bøjelig modstand af kompositafsnittet og stålafsnittet af kompositbjælken.

ii) MS Stud forskydningsforbindelser, som foreslås brugt i broen.

iii) Tværgående forskydningsforstærkning.

Opløsning:

Trin 1. Død Belastning pr. Meter:

Trin 2. Dead Load Moments:

I alt DL = 4080 + 2795 = 6875 Kg./m.

Antag vægten af ​​stålbjælke, herunder skærekontakt @ 15% af den totale DL (ca.) = 985 Kg / m.

I alt 1. trin DL = 4080 + 985 = 5065 Kg / m.

I alt 2. trin DL = 2795 kg / m.

Forudsat ensartet deling er belastningen pr. Bjælke 1266 kg / m og 700 kg / m til 1. og 2. trin dødbelastning.

DLM pr. Bjælke til 1. trin DL = 1266 x (12, 0) 2/8 = 22, 780 Kgm.

DLM pr bjælke til 2. trin DL = 700 x (12, 0) 2/8 = 12, 600 Kgm.

Trin 3. Live Load Moments:

Da broens spænding er den samme som spidsen for T-strålebroen, kan også de levende belastningsmomenter for sidstnævnte bro vedtages for kompositbroen også.

Maksimum LL-øjeblik med virkning for enkeltbanen i klasse 70 R belastning = 1, 87, 000 Kgm.

Gennemsnitlig LL-øjeblik pr. Bjælke = 1, 87.000 / 4 = 46.750 Kgm.

Fordelingskoefficienten for ydre bjælke som opnået for T-bjælkebro er 1, 45. Lad en værdi på 1, 50 blive taget i dette tilfælde, da afstanden på den ydre bjælke er mere for kompositdækkede end den for T-bjælkedækket.

. ^. . Design LL moment for ydre bjælke = 1, 5 x 46, 750 = 70, 125 Kgm.

Trin 4. Udformning af sektion:

Det forudsættes, at formværket til dækpladen vil blive udført fra stålbjælkerne placeret i position før støbning af dæk, og ingen rekvisitter vil blive anbragt under stålbjælkerne. Derfor skal stålsektionerne modstå øjeblikket på grund af sin egen vægt såvel som vægten af ​​dækpladen, herunder vægten af ​​form-arbejde og byggelastning.

Derfor er designmomenterne for ikke-sammensatte sektioner:

Design øjeblik for komposit sektion:

De påvirkninger, der induceres i forbindelsesdelen af ​​stålbjælken på grund af DL-designmomenter i første trin, skal tilføjes til spændingen i kompositafsnittet induceret af anden fase dødbelastning og LL-øjeblik.

. ^. . Design øjeblik = Andet trin DL moment + LL moment = 12.600 + 70.125 = 82.725 Kgm.

Den sammensatte stålbjælke vil have mere areal til bundflangen end den øverste flange og som sådan vil stålsektionen være usymmetrisk omkring vandret akse. Dette opnås ved at tilvejebringe yderligere plade til bundflangen af ​​en symmetrisk RSJ, hvis afsnit kan bestemmes ca. på basis af en tredjedel af det samlede DL- og LL-øjeblik, dvs.

1/3 x (25.060 + 82.725) = 35.930 Kgm.

Forudsat en stålspænding for MS stålbjælke som 1500 kg / cm2,

Sektion modul af den symmetriske RSJ = 35.930 x 10 2/1500 = 2395 cm ³

ISMB 550 x 190 har en sektionsmodul på 2360 cm ³ . (Areal = 132 cm ² og vægt pr. Meter = 104 kg) (figur 15.6).

Mr. JC Hacker har foreslået følgende empiriske formler til bestemmelse af prøve stål sektionen:

Ast. Tilgængelig i RSJ = 33, 0 cm ² (Fig. 15.5). Ved brug af 40 cm x 2 cm plade ved bundflangen, Asb = (40 x 2 + 33) = 113, 0 cm ², samlet areal af den sammensatte stålbjælke = (132 + 40 x 2) = 212 cm ² og totalvægt = 167 kg / m.

Trin 5. Centroidakse af sammensatte stålafsnit:

Idet der henvises til figur 15.5 og tager et øjeblik fra bunden, er x X 212 = (40 x 2, 0 x 1, 0 + 132, 0 x 29, 5) = 3974

. ^. . x = 3974/212 = 18, 75 cm. fra bunden.

Trin 6. Moment af inerti af forbindelsen Sektion:

. ^. . Z _Lg = (1, 05, 370 / 38, 25) = 2755 cm3; Z _bg = (1, 05, 370 / 18, 75) = 5620 cm3

Trin 7. Understreger i forbindelse Stålafsnittet på grund af selvvægten. af bjælke plus pladens vægt, form arbejde osv .:

M _DL = 25.060 x 100 K gcm.

. ^. . 6 _tg = {(25.060 x 100) / 2755} = (+) 909, 62 Kg.cm ² ; 6 _bg = {(25.060 x 100) / 5620} = (-) 445, 91 kg / cm2

Tilladt stålspænding = 1500 kg / cm ² . Derfor forbliver stålspændingerne inden for den tilladte grænse, når forbindelsesafsnittet virker som ikke-sammensat sektion.

Trin 8. Ækvivalent område af kompositafsnittet:

Kompositafsnittet bestående af RC dækplade og stålbjælke som vist i figur 15.7 skal omdannes til ækvivalent stålafsnit. Dette er igen afhængig af den effektive flangebredde af kompositdelen.

Effektiv flangebredde er mindst af følgende:

i) 1/4 x span = ¼ x 12, 0 = 3, 0 m. = 300 cm.

ii) Afstanden mellem midterstrålenes midte = 200 cm.

iii) Bredde + 12 x tykkelse på pladen = 1, 0 + 12 x 20 = 241 cm.

Dermed 200 cm. er den mindste værdi og som sådan den effektive flangebredde.

Ækvivalent bredde fra Art. 15.3.2 = Effektiv flangebredde / m = 200/10 = 20, 0 cm.

Dermed område af den sammensatte sektion = Areal af sammensat stål sektion + ækvivalent stålområde af dækpladen. = 212 + 20 × 20, 0 = 612 cm2

Trin 9. Centroidakse af den ækvivalente sammensatte sektion:

Med et øjeblik om bunden af ​​bjælken, x ₁ X 612 = Areal af sammensat stålafsnit x dens CG-afstand fra bunden + Betonafsnittets område (transformeret stålområde) x dens CG-afstand fra bunden. = 212 x 18, 75 + 20 x 20 x 67, 0 = 30, 775 cm3.

. ^. . x ₁ = 30, 775 / 612 = 50, 29 cm

Trin 10. Træghedsmoment i den ækvivalente sektion:

Trin 11. Understreger på grund af 2. trin Dead Load og Live Load Moment på Composite Section:

Trin 12. Afsluttende Stress i Composite Girder:

De endelige spændinger i bjælken og dækpladen på grund af langsgående bøjning for at opretholde alle de døde og levende belastninger er som vist i tabel 15.1 og i figur 15.8 for båndforståelse.

Trin 13. Konstruktion af skærekontakter:

Forskydningsforbindelserne begynder at fungere, når beton af dækpladen får modenhed. Derfor vil forskydningen i bjælkernes ender på grund af selvvægten af ​​sammensatte stålbjælker og 1. trin af døde belastninger, dvs. vægten af ​​den grønne beton af dækpladen, herunder dens formværktøj, ikke have nogen effekt på forskydningsforbindelserne.

Kun forskydningen på grund af 2. trin af dødbelastning og levende belastning vil medføre langsgående forskydning ved grænsefladen og som sådan vil der kræves forskydningsforbindelser for at modstå glidningen. DL Shear på grund af 2. trin med død belastning = ½ x 2795 x 12.0 = 16.770 kg.

Forudsat lige deling, forskyd per bjælke = 16.770 / 4 = 4.190 kg.

Live load shear (enkeltbane i klasse 70R loading) = 56.670 kg.

For 12 m spænding er slagfaktorer for stål og betonbroer henholdsvis 25 pct. Og 10 pct. Den umiddelbare bro er en kombination af stål og beton, og som sådan kan en gennemsnitlig effektfaktor overvejes ved udformningen af ​​forskydningskoblinger.

. ^. . Gennemsnitlig effektfaktor = ½ (10 + 25) = 17, 5%

. ^. . LL forskydning med slag = 1, 175 x 56, 670 kg. = 66.590 kg

Skære til mellemliggende bjælker vil være maksimalt. Delingen af ​​forskydning kan tages som 0, 35 for hver mellemliggende bjælke = 0, 35 x 66, 590 kg = 23, 300 kg.

Figur 15.9 viser SF diagrammet for en mellemliggende bjælke. Fra figur 15.9c er den totale lodrette forskydning på grund af dødbelastning efter kompositvirkning effektiv, og levende belastning med støt nær støtten er 27.490 kg.

Skærekontakt nær støtte:

Den langsgående forskydning, V _L pr. Enhedslængde ved grænsefladen er givet af,

Den sikre forskydningsværdi af hvert mildt stål (minimum UTS på 460 MPa og udbyttepunkt på 350 MPa og forlængelse på 20 procent) er givet ved,

Hvor Q = Sikker modstand i kg. af på skæreforbindelse.

H = Højde af stud i cm.

D = Dia. Af stud i cm.

FCk = Karakteristik styrke beton i kg / cm2.

Brug 20 mm. dia 100 mm. høj stud, Q = 4, 8 x 10 x 2 √200 = 1350 kg.

Hvis to forskydningsforbindelser er anbragt i en tværgående linje, forskydes modstanden af ​​2 forskydningsforbindelser = 2x 1350 = 2700 kg.

Dermed afstand = 2700 / 167, 19 = 16, 14 cm. Sig 150mm.

Design shear på 2, 0 m. fra støtte (figur 15.9c) = 13.500 kg, dvs. næsten halvdelen af ​​forskydning ved støtte.

Derfor er afstanden mellem forskydningskoblinger to gange den tidligere værdi, dvs. 300 mm. En afstand på 200 mm. kan anvendes i dette tilfælde.

Skær i midten = 5500 kg (figur 15.9b).

Derfor er afstanden mellem forskydningsforbindelser (omvendt proportional med lodret forskydning og afstand i nærheden af ​​understøtningen) = 160 x 27, 490 / 5, 500 = 800 mm.

Brug en afstand på 300 mm. fra praktisk overvejelse. Afstanden mellem forskydningskoblinger i hele bjælkens længde er vist i figur 15.10 i betragtning af at max. forskydning nær støtte kommer hurtigt ned.

Trin 14. Design af tværgående skæreforstærkning:

Den langsgående forskydningskraft, V _L pr. Længdeenhed, der overføres fra stålbjælken til dækpladen gennem et hvilket som helst skæreplan må ikke overstige en af ​​følgende og tværgående forskydningsforstærkning skal tilvejebringes i overensstemmelse hermed.

Hvor L _S = længden af ​​forskydningsplan under overvejelse i mm som vist i figur 15.4.

f _ck = Karakteristik styrke beton i MPa men ikke over 45 MPa

A _S = Summen af ​​tværsnitsarealerne af alle forstærkningsstænger skæres af skæreplanet pr. Længde af bjælkens længde (mm ^{2 /} mm) ^. Dette inkluderer dem, der sørger for bøjning.

6 _y = Ydelsesspændingen (MPa) af armeringsstængerne skæres af skæreplanet, men ikke over 450 MPa.

I det foreliggende tilfælde vil forskydningsplanerne være 1-1 og 2-2 som vist i figur 15.4a. L _s i tilfælde af forskydningsplan 1-1 = 2 x 200 = 400 mm. og L _s i tilfælde af forskydningsplan 2-2 = (190 + 2 x 100) = 390 mm. En værdi på 400 mm kan tages i designet. V _L nær understøttelse er allerede blevet evalueret under udformning af forskydningskonnektoren, der svarer til 167, 19 kg / cm = 164 N / mm.

Mindste tværgående forstærkning er givet af,

Top- og bundstænger til bøjning i tilfælde af slib og bjælkebro (Fig. 8.5) er 12 Φ @ 220 mm. I det foreliggende tilfælde vil stængerne være ens i mængde.

Den langsgående forskydning V _L ved grænsefladen pr. Mm. er 164 N / mm. hvilket er meget mindre end forskydningsresistensen af ​​skæreflyene. Dermed sikker.

Detaljeringen af ​​den tværgående forskydningsforstærkning er vist i figur 15.11.