Input-Output Analyse: Funktioner, Statisk og Dynamisk Model
Input-Output Analyse: Funktioner, Statisk og Dynamisk Model!
Input-output er en ny teknik opfundet af professor Wassily W. Leontief i 1951. Det bruges til at analysere inter-industri forhold for at forstå økonomiens interafhankeligheder og kompleksiteter og dermed betingelserne for at opretholde ligevægt mellem udbud og efterspørgsel .
Således er det en teknik til at forklare økonomiens generelle ligevægt. Det kaldes også "inter-industry analysis". Før vi analyserer input-output-metoden, lad os forstå betydningen af begreberne "input" og "output". Ifølge professor JR Hicks er et input "noget, der købes til virksomheden", mens en produktion er "noget, der sælges af det."
En indgang opnås, men en udgang produceres. Således repræsenterer input virksomhedens udgifter og udleverer sine kvitteringer. Summen af pengeværdierne for input er den samlede pris for et firma, og summen af pengeværdierne for produktionen er dens samlede omsætning.
Input-output analysen fortæller os, at der er industrielle sammenhænge og interafhankeligheder i det økonomiske system som helhed. Indgangene i en industri er output fra en anden industri og omvendt, så i sidste ende deres fælles forhold fører til ligevægt mellem udbud og efterspørgsel i økonomien som helhed.
Kul er et input til stålindustrien, og stål er et input til kulindustrien, men begge er output fra deres respektive industrier. En væsentlig del af den økonomiske aktivitet består i at producere mellemvarer (inputs) til videre anvendelse i produktion af endelige varer (output).
Der er strømme af varer i "whirlpools og cross currents" mellem forskellige brancher. Tilførselssiden består af store mellemstrømme af mellemprodukter og efterspørgselssiden af de endelige varer. I det væsentlige betyder input-output-analysen, at pengeværdien af aggregeret output i hele økonomien i ligevægt skal svare til summen af pengeværdierne for interindustrielle input og summen af pengeværdierne for interindustrielle output.
Indhold
1. Hovedfunktioner
2. Den statiske input-output model
3. Dynamisk input-output model
1. Hovedtræk:
Input-output analysen er den fineste variant af generel ligevægt. Som sådan har den tre hovedelementer; For det første koncentrerer input-output-analysen på en økonomi, som er i ligevægt. For det andet handler det ikke om efterspørgselsanalysen. Det omhandler udelukkende tekniske problemer i produktionen. Endelig er den baseret på empirisk undersøgelse. Input-output analysen består af to dele: opbygningen af input-output bordet og brugen af input-output model.
2. Den statiske input-output model:
Input-output-modellen vedrører økonomien som helhed i et bestemt år. Det viser værdierne for strømmen af varer og tjenesteydelser mellem forskellige produktive sektorer, især inter-industrielle strømme.
Forudsætninger:
Denne analyse er baseret på følgende antagelser:
(i) Hele økonomien er opdelt i to sektorer - "industrielle sektorer" og "efterspørgselssektorer", der begge er i stand til at deltage i sektorer.
ii) Den samlede produktion af en hvilken som helst industrisektor kan generelt bruges som input fra andre industrisektorer, alene og af de sidste efterspørgselssektorer.
iii) Der produceres ikke to produkter i fællesskab. Hver industri producerer kun ét homogent produkt.
(iv) Priser, forbrugernes krav og faktorforsyninger gives.
(v) Der er konstant afkast.
vi) Der er ingen eksterne økonomier og produktionsøkonomiske ulemper.
(vii) Kombinationerne af indgange anvendes i stivfaste proportioner. Indgangene forbliver konstant i forhold til udgangsniveauet. Det indebærer, at der ikke er nogen substitution mellem forskellige materialer og ingen teknologiske fremskridt. Der er faste indgangskoefficienter for produktion.
Forklaring:
Til forståelse er der taget en tre sektorøkonomi, hvor der er to industrisektorer, landbrug og industri samt en endelig efterspørgsels sektor.
Tabel 1 giver et forenklet billede af en sådan økonomi, hvor den samlede produktion af industri-, landbrugs- og husholdningssektorerne er sat i rækker (læses vandret) og er opdelt i landbrugs-, industrielle og endelige efterspørgselssektorer. Indgangene i disse sektorer er angivet i kolonner. Den første række i alt viser, at landbrugsproduktionen i alt er værdsat til Rs. 300 crores om året.
Af denne samlede er Rs. 100 crores går direkte til det endelige forbrug (efterspørgsel), det vil sige husstand og regering, som vist i tredje kolonne i første række. De resterende output fra landbruget går som input: 50 til sig selv og 150 til industrien. Tilsvarende viser den anden række fordelingen af den samlede produktion af industrisektoren værdiansat til Rs. 500 crores om året. Kolonne 1, 2 og 3 viser, at 100 enheder af fremstillede varer går som input til landbrug, 250 til industrien selv og 150 til slutforbrug til husholdningssektoren.
Lad os tage kolonnerne (læses nedad). Den første kolonne beskriver landbrugsindustriens input eller omkostningsstruktur. Landbrugsproduktionen værdiansættes til Rs. 300 crores produceres med brug af landbrugsgoder værd Rs. 50, fremstillede varer værd Rs. 100 og arbejdskraft og / eller forvaltningstjenester værdiansat til Rs. 150. For at sige det anderledes koster det Rs. 300 crores at få indtægter af Rs. 300 crores fra landbrugssektoren. På samme måde forklarer den anden søjle industrisektorens inputstruktur (dvs. 150 + 250 + 100 = 500).
"En kolonne giver således et punkt på produktionsindustriens produktionsfunktion." Kolonnen "sidste efterspørgsel" viser, hvad der er til rådighed for forbrug og offentlige udgifter. Den tredje række, der svarer til denne kolonne, er blevet vist som nul. Det betyder, at husholdningssektoren simpelthen er en forbrugsindustri, der ikke sælger noget til sig selv. Med andre ord er arbejdskraft ikke direkte forbrugt.
Der er to typer af relationer, der angiver og bestemmer den måde, hvorpå en økonomi opfører sig og antager et vist mønster af strømme af ressourcer.
De er:
(a) Den interne stabilitet eller balance i hver sektor af økonomien og
(b) Den eksterne stabilitet i hver sektor eller tværsektorielle relationer. Professor Leontief kalder dem de "grundlæggende forhold af balance og struktur." Når de udtrykkes matematisk, kaldes de som "balance-ligninger" og "strukturelle ligninger".
Hvis den samlede produktion af say X. i 'ith' industrien er opdelt i forskellige brancher 1, 2, 3, n, så har vi ligevægten:
X 1 = x i1 + x i2 + x i3 + x i ...... + D 1
og hvis mængden siger У. absorberet af "udenfor sektoren" er også taget i betragtning, bliver ligevægten for den første industri
Det skal bemærkes, at Y står for summen af strømmen af produkterne fra industrien til forbrug, investering og eksport uden import osv. Det kaldes også "slutregningen", som det er funktionen af udgangen, der skal udfyldes. Balancekvationen viser betingelserne for ligevægt mellem efterspørgsel og forsyning. Det viser strømmen af output og input til og fra en industri til andre industrier og omvendt.
Da x 12 står for mængden absorberet af industriens 2 industri, følger det heraf, at xij står for mængden absorberet af industrien i industrien.
Den "tekniske koefficient" eller "input-koefficienten" for industrien betegnes af:
aij = xij / Xj
hvor xij er strømmen fra industrien til industrien j, er Xj den samlede produktion af industrien aij og aij, som allerede nævnt ovenfor, en konstant, kaldet "teknisk koefficient" eller "strømningskoefficient" i industrien. Den tekniske koefficient viser antallet af enheder i en industris output, der er nødvendige for at producere en enhed til en anden industris output.
Ligning (3) kaldes en "strukturel ligning." Strukturligningen fortæller os, at en industris output er absorberet af alle industrier, således at strømningsstrukturen for hele økonomien afsløres. En række strukturelle ligninger giver en kortfattet beskrivelse af økonomiens eksisterende teknologiske forhold.
Ved at bruge ligning (3) til at beregne aij for vores eksempel på to-sektor input-output Tabel 1, får vi følgende teknologimatrix.
Disse indgangskoefficienter er ankommet ved at dividere hvert element i den første kolonne i tabel 1 ved første række i alt, og hvert element i anden kolonne ved anden række osv. Hver kolonne i den teknologiske matrix afslører, hvor meget landbrugs- og industrisektorer kræver af hinanden for at producere et rupees værd at producere. Den første kolonne viser, at en rupee er værd at landbrugsproduktionen kræver input til 33 paise fra industrier og 17 paise værdier fra landbruget selv.
Leontief Solution:
Tabellen kan benyttes til at måle de direkte og indirekte virkninger på hele økonomien af enhver sektorændring i den samlede produktion af den endelige efterspørgsel.
Igen ved hjælp af ligning (3)
aij = xij / Xj
Cross multiplicere, xij = aij. Xj
Ved at erstatte værdien af xij i ligning (2) og transponere termer, opnår vi det grundlæggende input-output system af ligninger
Hvad angår vores tosektorøkonomi, ville der være to lineære ligninger, der kunne skrives symbolsk som følger:
Ovennævnte symboliske forhold kan vises i matrixform:
X- [A] X = Y
X [lA] = Y
hvor matrix (I-A) er kendt som Leontief Matrix
Numerisk løsning:
Vores teknologi matrix som i tabel 2 er
3. Dynamisk input-output model:
Hidtil har vi studeret en åben statisk model. "Modellen bliver dynamisk, når den lukkes ved sammenkædning af investeringsdelen af den endelige varebeholdning til output. Den dynamiske input-output-model udvider begrebet intersektoral afbalancering på et givet tidspunkt til intersektoral balancering over tid.
Dette indebærer nødvendigvis begrebet holdbar kapital. Den Leontief dynamiske input-output model er generaliseringen af den statiske model og er baseret på de samme forudsætninger. I en dynamisk model skal udgangen af en given periode gå i lagre,
dvs. kapitalgoder, og lagrene er igen fordelt på industrier.
Balancekvationen er:
Her repræsenterer X i (t) den samlede strøm af output af industrien i periode t, der anvendes til tre formål:
(i) For produktion i økonomiens n industrier x 11 (t), x 12 (t) mv. i den periode
(ii) Som nettoudvidelse til beholdningen af investeringsgoder i n brancher, dvs. S ' t, som også kan skrives som
(iii) Som forbrug efterspørgsel efter den næste periode D. (t + 1). Hvis vi ignorerer afskrivninger og slid, så er S. (t + 1) - S 1 (t) nettoudvidelsen til kapitalbeholdningen ud af den nuværende produktion. Ligning (4) kan derfor skrives som:
Xi (t) tx1i1 + x12 + xi3 + x i + S. (t +1) - S1 (t) + D2 (t) + Yi (t)
hvor Y i (t) står for mængden absorberet af ydersektoren i periode t.
Ligesom den tekniske coefficient blev afledt i tilfælde af den statiske model, kan kapitalkoefficienten findes på lignende måde. Kapitalko-effektiviteten af den i den produkt, der anvendes af den jth industri, betegnes ved
ved = Sij / Xj
Cross multiplicere, vi har Sij = bij. x
hvor Sij repræsenterer mængden af kapitalbeholdning af det produkt, der anvendes af jth-industrien. Xj er den samlede produktion af industrien j, og bij er en konstant kaldet kapital coefficient eller lager co-effektiv. Ligning (5) er kendt som strukturlig ligning i en dynamisk model.
Hvis ved-koefficienten er nul betyder det, at der ikke kræves noget lager af en industri, og den dynamiske model bliver en statisk model. Derudover kan bij hverken være negativ eller uendelig. Hvis kapitalkoefficienten er negativ, er input faktisk en produktion fra en industri.
