Grafisk repræsentation af data: Betydning, principper og metoder

Læs denne artikel for at lære om betydningen, principperne og metoderne til grafisk gengivelse af data.

Betydning af grafisk repræsentation af data:

Grafisk repræsentation er en anden måde at analysere numeriske data på. En graf er et slags diagram, hvorigennem statistiske data er repræsenteret i form af linjer eller kurver trukket over de koordinerede punkter, der er tegnet på dens overflade.

Grafer giver os mulighed for at studere årsag og virkning forholdet mellem to variabler. Grafer hjælper med at måle omfanget af ændringer i en variabel, når en anden variabel ændres med et bestemt beløb.

Grafer giver os også mulighed for at studere både tidsserier og frekvensfordeling, da de giver en klar konto og et præcist billede af problemet. Grafer er også lette at forstå og iøjnefaldende.

Generelle principper for grafisk repræsentation:

Der er nogle algebraiske principper, der gælder for alle typer grafisk repræsentation af data. I en graf er der to linjer kaldet koordinatakser. Den ene er lodret kendt som Y-aksen, og den anden er vandret kaldet X-akse. Disse to linier er vinkelret på hinanden. Hvor disse to linjer skærer hinanden kaldes '0' eller oprindelsen. På X-aksen har afstandene til oprindelsen positiv værdi (se fig. 7.1), og afstande tilbage til oprindelsen har negativ værdi. På Y-aksen har afstande over oprindelsen en positiv værdi, og under oprindelsen er der en negativ værdi.

Metoder til at repræsentere en frekvensfordeling:

Generelt anvendes fire metoder til at repræsentere en frekvensfordeling grafisk. Disse er Histogram, Glatfrekvensgraf og Ogiv eller Kumulativ frekvensdiagram og cirkeldiagram.

1. Histogram:

Histogrammet er en ikke-kumulativ frekvensdiagram, den tegnes på en naturlig skala, hvor de repræsentative frekvenser af den forskellige klasse af værdier er repræsenteret gennem vertikale rektangler tegnet lukket for hinanden. Mål af central tendens, kan tilstanden let bestemmes ved hjælp af denne graf.

Hvordan man tegner et histogram:

Trin 1:

Repræsentér klassens intervaller mellem variablerne langs X-aksen og deres frekvenser langs Y-aksen på naturlig skala.

Trin 2:

Start X-aksen med den nederste grænse for det laveste klasseinterval. Når den nederste grænse forekommer at være en fjern score fra oprindelsen, giver en pause i X-aksen n for at angive, at den lodrette akse er blevet flyttet for nemheds skyld.

Trin 3:

Træk nu rektangulære stænger parallelt med Y-aksen over hver af klassens intervaller med klassenheder som basis: Området af rektangler skal være proportional med frekvenserne i de tilsvarende klasser.

Opløsning:

I denne graf skal vi tage klasseintervaller i X-akse og frekvenser i Y-aksen. Før vi tegner grafen, skal vi konvertere klassen til deres nøjagtige grænser.

Fordele ved histogram:

1. Det er let at tegne og forståeligt.

2. Det hjælper os med at forstå fordelingen nemt og hurtigt.

3. Det er mere præcist end polygene.

Begrænsninger af histogrammet:

1. Det er ikke muligt at plotte mere end en fordeling på samme akser som histogrammet.

2. Sammenligning af mere end en frekvensfordeling på samme akser er ikke mulig.

3. Det er ikke muligt at gøre det glat.

Anvendelse af histogram:

1. Representerer dataene i grafisk form.

2. Giver kendskab til, hvordan scorerne fordeles. Hvorvidt scorerne er stablet i den nedre eller højere ende af fordelingen eller fordeles jævnt og regelmæssigt i hele skalaen.

3. Frekvens Polygon. Frekvenspolygonen er en frekvensdiagram, der tegnes ved at forbinde koordineringspunkterne for middelværdierne af klassens intervaller og deres tilsvarende frekvenser.

Lad os diskutere, hvordan man tegner en frekvenspolygon:

Trin 1:

Tegn en vandret linje nederst på grafpapir med navnet 'OX' akse. Marker de nøjagtige grænser for klassens intervaller langs denne akse. Det er bedre at starte med ci med laveste værdi. Når den laveste score i fordelingen er et stort antal, kan vi ikke vise det grafisk, hvis vi starter med oprindelsen. Sæt derfor en pause i X-aksen () for at angive, at den lodrette akse er blevet flyttet for nemheds skyld. To ekstra punkter kan tilføjes til de to ekstreme ender.

Trin 2:

Tegn en lodret linie gennem den yderste ende af den vandrette akse, kendt som OY-akse. Langs denne linje markerer enhederne for at repræsentere frekvenserne af klassens intervaller. Skalaen skal vælges på en sådan måde, at den vil gøre polygonens største frekvens (højde) ca. 75 procent af billedets bredde.

Trin 3:

Plot punkterne i en højde, der er proportional med frekvenserne direkte over punktet på den vandrette akse, der repræsenterer midtpunktet for hvert klasseinterval.

Trin-4:

Efter plotting er alle punkterne på grafen forbundet med disse punkter med en række korte lige linjer for at danne frekvenspolygonen. For at fuldføre figuren skal der medtages yderligere to intervaller i den høje ende og den lave ende af fordelingen. Frekvensen af disse to intervaller vil være nul.

Illustration: Nr. 7.3:

Tegn en frekvenspolygon ud fra følgende data:

Opløsning:

I denne graf skal vi tage klassens intervaller (mærker i matematik) i X-akse og frekvenser (Antal studerende) i Y-aksen. Før vi tegner grafen, skal vi konvertere ci til deres nøjagtige grænser og udvide en ci i hver ende med en frekvens på O.

Klasseintervaller med nøjagtige grænser:

Fordele ved frekvenspolygon:

1. Det er let at tegne og forståeligt.

2. Det er muligt at plotte to fordelinger ad gangen på samme akser.

3. Sammenligning af to fordelinger kan ske gennem frekvenspolygon.

4. Det er muligt at gøre det glat.

Begrænsninger af frekvens polygon:

1. Det er mindre præcist.

2. Det er ikke præcist hvad angår område frekvensen på hvert interval.

Anvendelse af frekvenspolygon:

1. Når der skal sammenlignes to eller flere fordelinger, anvendes frekvenspolygonen.

2. Det repræsenterer dataene i grafisk form.

3. Det giver viden om, hvordan scoren i en eller flere grupper fordeles. Hvorvidt scorerne er stablet i den nedre eller højere ende af fordelingen eller fordeles jævnt og regelmæssigt i hele skalaen.

2.Smoothed Frequency Polygon:

Når prøven er meget lille og frekvensfordelingen er uregelmæssig, er polygonen meget jig-jag. For at udrydde uregelmæssighederne og "få også et bedre overblik over, hvordan figuren kan se ud, hvis dataene var mere talrige, kan frekvenspolygonen blive udglattet."

I denne proces for at justere frekvenserne tager vi en række "bevægelige" eller "løbende" gennemsnit. For at få en justeret eller udjævnet frekvens tilføjer vi frekvensen af et klasseinterval med de to tilstødende intervaller lige under og over klassens interval. Derefter er summen divideret med 3. Når disse justerede frekvenser tegnes imod klassens intervaller på en graf, får vi en glatfrekvent polygon.

Illustration 7.4:

Tegn en glatfrekvent polygon af de data, der er angivet i illustration nr. 7.3:

Opløsning:

Her skal vi først konvertere klassens intervaller til deres nøjagtige grænser. Så skal vi bestemme de justerede eller glatte frekvenser.

3. Ogive eller Kumulativ Frekvens Polygon:

Ogive er en kumulativ frekvensdiagram, der er tegnet på naturlig skala for at bestemme værdierne for visse faktorer som median, quartile, percentile osv. I disse grafer vises de nøjagtige grænser for klassens intervaller langs X-aksen, og de kumulative frekvenser vises langs Y-aksen. Nedenfor gives trinene til at tegne en ogiv.

Trin 1:

Få den kumulative frekvens ved at tilføje frekvenserne kumulativt, fra den nederste ende (for at få en mindre end ogive) eller fra den øvre ende (for at få en mere end ogive).

Trin 2:

Markér klasseintervallerne i X-aksen.

Trin 3:

Angiv de kumulative frekvenser langs Y-aksen, der begynder med nul ved basen.

Trin-4:

Sæt prikker ved hvert af koordineringspunkterne i den øvre grænse og de tilsvarende frekvenser.

Trin-5:

Deltag alle punkter med en linjetegning smidigt. Dette vil resultere i, at kurven kaldes ogive.

Illustration nr. 7.5:

Tegn en ogive ud fra dataene nedenfor:

Opløsning:

For at plotte denne graf skal vi først konvertere klassens intervaller til deres nøjagtige grænser. Så skal vi beregne de kumulative frekvenser af fordelingen.

Nu skal vi plotte de kumulative frekvenser i forhold til deres tilsvarende klassesintervaller.

Ogive plottet ud fra dataene ovenfor:

Anvendelser af Ogive:

1. Ogive er nyttigt at bestemme antallet af studerende under og over en bestemt score.

2. Når medianen som et mål for central tendens er ønsket.

3. Når kvartierne, deciler og percentiler er ønskede.

4. Ved at tegne scorerne på to grupper i samme skala kan vi sammenligne begge grupperne.

4. Pie Diagrammet:

Figur nedenfor viser fordelingen af elementære elever ved deres akademiske præstation i en skole. Af alt er 60% høje præstationer, 25% middelpræstationer og 15% lavpresterende. Opbygningen af dette pie diagram er ret simpelt. Der er 360 grader i cirklen. Derfor tælles 60% af 360 'eller 216 ° som vist i diagrammet; Denne sektor repræsenterer andelen af højtuddannede studerende.

Halvfjerds grader blev afregnet til de middelalderlige studerende (25%) og 54 grader for lavpresterende studerende (15%). Piediagrammet er nyttigt, når man ønsker at vise proportioner af det samlede antal på en slående måde. Antal grader måles af "øje" eller mere præcist med en grader.