Hvad er de praktiske anvendelser af arbitrageprissætningsteori?

Praktiske anvendelser af arbitrage prissætningsteori er som følger:

APT er et interessant alternativ til CAPM og MPT. Siden introduktionen af ​​Ross er det blevet diskuteret, evalueret og testet. Baseret på intuitivt fornuftige ideer er det et forlængende nyt koncept. Er udøvere og akademikere derfor væk fra CAPM?

Image Courtesy: breakingenergy.sites.breakingmedia.com/wp-content/uploads/sites/2/2013/10/96791596-1024×682.jpg

Siden Ross stillede spørgsmålstegn ved værdien af ​​empirisk testning af CAPM, har mange akademikere rettet sig væk fra CAPM. Hvorvidt det er hensigtsmæssigt eller ikke at blive set siden APT har ramt mange af de samme problemer, som blev opdaget under testen og implementeringen af ​​CAPM,

En første empirisk test af APT blev udført af Roll og Ross (RR). Deres metode var på en måde ligner den, der blev brugt af Black, Jensen og Schools (BJS) i testningen af ​​CAPM.

De vurderede først faktorbeta for værdipapirer og derefter tværsnitsforholdet mellem sikkerhedsbetas og den gennemsnitlige afkast. RR estimerede faktorbetas ved hjælp af en statistisk teknik kaldet faktoranalyse.

Indgangen til faktoranalyse er kovariansmatrixen blandt afkastene til værdipapirerne i prøven. Faktoranalyse bestemmer sæt af faktorbetaer, som bedst forklarer kovariansen blandt værdipapirer i stikprøven.

I en enkeltfaktormodel antages kovariansen mellem afkastraterne på en hvilken som helst to bestande af produktet af (a) faktor beta for den første bestand, (b) faktoren beta for den anden bestand, og ( c) faktorens varians. I en multifaktormodel antages kovariansen at være givet ved summen af ​​en serie af sådanne produkter, en for hver af faktorerne.

Faktoranalyse gør arbejdsforudsætningerne, at de individuelle faktorvariabler er lig med 1, 00, og finder derefter, at sæt af faktorbetas for hver bestand, der vil gøre kovariansens blandt lagrene, svarer så tæt som muligt til prøvekovariansen, som beregnet direkte fra vender tilbage.

Programmet fortsætter med at tilføje yderligere faktorer, indtil sandsynligheden for, at den næste portefølje forklarer, at en betydelig del af kovariansen mellem lagrene går under et forudbestemt niveau.

Efter estimeringer af faktorbetaserne er det næste trin at estimere værdien af ​​faktorprisen, der er forbundet med hver faktor. Det gøres ved at tværbearbejde faktorbeta til gennemsnitligt afkast, ved hjælp af en procedure svarende til den, der anvendes af BJS for markedsbetas.

På grund af dets kompleksitet kan faktoranalyse kun anvendes på relativt små prøver af virksomheder. Dhyrymes, Friend og Gultekin (DFG) fandt, at da antallet af værdipapirer i faktoranalysen stiger fra femten til tres, stiger antallet af signifikante faktorer fra tre til syv.

Som Roll og Ross påpeger, er der dog mange grunde til, at vi skulle forvente, at dette skulle ske. I enhver gruppe, siger tredive værdipapirer, kan der kun være et tekstilfirma. Investor ville sandsynligvis ikke finde en "tekstilfaktor", indtil han udviste sin prøve til at omfatte flere tekstilvirksomheder.

De hævder, at dette ikke nødvendigvis betyder, at udførelse af testen på små prøver er uhensigtsmæssig, fordi medmindre faktorerne er gennemsigtige, kan de diversificeres væk, og de vil ikke blive prissat. Som sådan er de ikke interesserede i at teste teorien.

DFG fandt også, at konklusionen om, hvorvidt interceptperioden er den samme eller forskellig på tværs af forskellige prøver, afhænger af, hvordan investorer grupperer værdipapirerne. I et senere dokument fandt DFG og Gultekin, at antallet af "prissatte" faktorer stiger med antallet af værdipapirfaktoranalyser.

Samlet set indikerer disse indledende empiriske resultater, at APT kan være vanskeligt at teste ved faktoranalyse. Som et alternativ til at bruge faktoranalyse til at teste APT, kan investor antage at et givet sæt af specificerede faktorer forklarer kovariansmatrixen mellem værdipapirer.

I denne tilgang kan investor bruge store prøver til at estimere faktorbetas og faktorpriserne. Ved anvendelse af denne procedure har Chen, Roll og Ross fastslået, at en stor del af kovariansens værdipapirer kan forklares på baggrund af uventede ændringer i fire specificerede faktorer (i) forskellen mellem udbyttet på lang sigt og en kortsigtet statsobligation ii) inflationshastigheden (iii) forskellen mellem udbyttet som højkvalificerede virksomhedsobligationer og statsobligationer og endelig (iv) væksten i industriproduktionen.

Shanken har rejst et endnu mere alvorligt spørgsmål om APT's testbarhed. Han hævder, at aktierne i aktier handles på markedet er faktisk porteføljer af de enkelte produktionsenheder i økonomien. Disse porteføljer blev oprettet gennem fusion og ved vedtagelse af flere kapitalbudgetteringsprojekter af individuelle virksomheder.

Som følge af en faktorstruktur, der forklarer kovariansen mellem afkastet til individuelle produktionsenheder, kan vi derfor ikke genkende det på grundlag af porteføljen (de aktier, der handles på markedet).

Dette punkt er let at forstå, hvis vi antager en dobbelt faktor APT er i kraft, og begge faktorer er prissat. Antag, at aktierne i vores eksempel udstedes af virksomheder, der sammensætter porteføljer af kapitalbudgetteringsprojekter. De har muligvis fusioneret med andre virksomheder i fortiden. De kunne tænkes at adskille sig selv ved at sprede afdelinger eller ved at fusionere helt eller delvist med andre virksomheder.

De kunne endda omorganisere sig til "porteføljer" sådan, at deres faktorbetaer var alle nul. Hvad ville der ske med APT-testen, hvis firmaerne samlet sig på denne måde? I virkeligheden er der to faktorer, og de er prissat i den forstand, at de påvirker forventede afkast.

Men hvis vi gør en afvisning på grundlag af en sådan test, fordi vi aldrig kan observere kovariansmatrixen for de grundlæggende enheder af produktionsenheder sammensat på grundlag af kapitalbudgettering og fusionsbeslutninger.

Det faktum, at vi kun kan observere sådanne porteføljer, kan føre os falsk til at afvise APT. Antag igen, at vi har en tofaktorstruktur med to forskellige faktorpriser. Vi tester teorien ved at foretage en faktoranalyse med to separate prøver.

I den første prøve har firmaerne kombineret på en sådan måde, at deres betas med hensyn til den første faktor er nul. Virksomhederne i den anden prøve har kombineret for at gøre deres anden faktor betas lig med nul.

Ved at opsummere en faktoranalyse i hver stikprøve konkluderer investor, at der kun er en faktor. Endvidere vil investor, når investor vedrører faktor betas til gennemsnitlig afkast, konkludere, at prisfastsættelsen af ​​faktoren er forskellig mellem de to prøver. Investor vil fejlagtigt afvise APT fordi han ubevidst observerer to forskellige faktorer på arbejdspladsen i hver af de to prøver.

APT's testbarhed kan stilles til tvivl i en anden forstand. Da antallet af virksomheder, der analyseres, øges, øges det antal faktorer, som investor finder, der forklarer kovariansmatrisen for afkastet.

Antag, at investor tager to grupper på halvtreds aktier, faktor analyserer hver enkelt, find fire faktorer i hver, og se derefter på tværsnitsforholdene mellem gennemsnitsafkast og faktorbetas i hver. Investor annoncerer derefter at han har bevis for at afvise APT. Men der kan mangle variabler i hans tværsnitsregressioner.

De manglende variabler er betas for de faktorer, som han har undladt at opfange på grund af hans forholdsvis lille prøvestørrelse på halvtreds. De variabler, der mangler, kan meget anderledes, end de to prøver, der tegner sig for de forskellige risikofrie afkast i de to prøver.

Investor kan reagere på denne kritik ved at opnå flere variabler ved at øge stikprøvestørrelsen til 100. Han finder flere faktorer, men stadig forskellige risikofrie afkast. Han hævder, at han har afvist APT, men stadig mangler variablerne. Vi er i en binde ligner den vi var med i CAPM. Med CAPM er selv de bedste proxyer kun en lille del af den sande markedsportefølje.

Med APT er prøven kun en lille del af det samlede antal produktionsenheder i det internationale økonomiske system, selvom investor øger stikprøvestørrelsen til de grænser, der er pålagt ved beregningsteknologien. Forskelle i faktorpriser og aflytninger blandt prøver kan altid tilskrives manglende faktorer, der ikke er fanget på grund af lille prøvestørrelse.

Desuden fortæller denne teori ikke os, hvor mange faktorer vi skal forvente at se eller navnene på nogen af ​​faktorerne. Derfor er antallet af faktorer, der prissættes af markedet, større end det antal, han har estimeret.

Investorer kan føle sig mere behagelige, hvis han finder ud af, at antallet af prissatte faktorer stiger med en faldende hastighed, da prøvestørrelsen stiger. Dette kan betyde, at der kan være et punkt ud over hvilket øget stikprøvestørrelse vil have ringe indflydelse på hans empiriske resultater.

Ligesom enhver markedsmægler falder langt fra den sande markedsportefølje, kan enhver stikstørrelse, investorens faktoranalyse, falde langt under den samlede internationale befolkning i produktionsenheder. Antallet af prissatte faktorer kan stige med en faldende sats over de første hundrede enheder, men investor vil ikke være i stand til at finde hvad der sker over de næste tusinde enheder.